Sim, a posição do seu personagem e a quantidade de 1º Ataque que ele tem influência quem vai bater primeiro.
Porém o 1º Ataque só decide quem vai bater primeiro da respectiva fila, por exemplo, se o seu personagem tiver na 1º posição do seu time e o personagem do inimigo tiver na 1º posição do time dele, quem tiver a maior quantidade de 1º Ataque vai bater primeiro, mas se o seu personagem tiver na 2º posição do seu time e o personagem do inimigo estiver na 1º posição do time dele, não interessa se você tem mais 1º Ataque que ele, ele vai bater primeiro porque ele tá na 1º posição e você na 2º posição.